- Tronápravový plnepohonný podvozok,
- portálové nápravy TATRA-RIGD,
- vzduchotlakové brzdy WABCO.
Šroubovaná konštrukcia základných pozdĺžnikov rebrinového rámu, je vpredu i vzadu spojená zváranými priečnikmi. Prechodový uhol 132 stupňov, alebo 138 stupňov, podľa varianty rázvoru. Predné a zadné nájazdové uhly 37 resp. 35 stupňov a schopnosť prekonanie kolmého stupňa o výške 600 mm sú dostatočným dôkazom toho, že T 810 v teréne tvorí vlastnú triedu vozidiel, v nich nie je miesto pre žiadnu inú konštrukciu.
Najvyššiu zásluhu na tejto skutočnosti majú portálové nápravy TATRA-RIGID a predovšetkým ich uloženie a odpruženie.
Predná tuhá portálová náprava s prevodom 2,294 a kolesovou redukciou s prevodom 2,437 je vybavená elektropneumaticky ovládanou uzávierkou osového diferenciálu a kotúčovou vzduchotlakovou brzdou WABCO. Náprava je vedená hornou dvojicou pozdĺžnych vodiacich tyčí a spodným trojuholníkovým závesom s ukotvením do rámu vozidla. Odpruženie vedie vinutými pružinami, teleskopickými tlmičmi s hydraulickým dorazom a skrutným stabilizátorom. Vďaka tomuto riešeniu nevykazuje celý systém riadenia vozu nepríjemné poťahovanie volantu pri prekonávaní pozdĺžnych i riečnych nerovností na ceste, ktoré je bežné u iných konštrukcií.
Strední a zadné tuhé portálové nápravy TATRA RIGID tvorí tandemovou dvojicu. Obe dve sú vybavené elektropneumaticky ovládanými uzávierkami osových diferenciálov a kotúčovými brzdami WABCO. Stredná náprava má vo svojej skrini naviac umiestnený medzinápravový diferenciál s elektropneumatickú uzávierkou a vývod pre pohon zadnej nápravy. Tandemová dvojice je vedená pomocou šiestich pozdĺžlnych vodiacich tyčí ukotvených do rámu vozidla a odpružených dvojicou šestnástich listových pier.